Axel Falk debuterade som professionell visartist 1981. Han utbildade sig på den Individuella musikerlinjen vid musikhögskolan i Göteborg, huvudsakligen för professor Gunnar Forshufvud.
Under 8 år var han elev till hovsångerskan Hjördis Schymberg.
Under sina år som artist har han hunnit göra flera tusen framträdanden i många olika sammanhang.
Han har konserterat flitigt och gjort många radio- och tv-program i de flesta nordiska länderna. Bland annat flera stora TV-produktioner i eget namn för både SVT och för YLE. Vidare hade han ett mångårigt samarbete med radioprofilen Ingrid Sahlin Sveberg på NRK.
Han har givit ut sex skivor, innehållande repertoar av Birger Sjöberg, Carl Michael Bellman och Evert Taube. Vidare har han medverkat på ett flertal samlingsvolymer.
Falk har under många år samarbetat med konsertgitarristen Bengt Magnusson.
Falk har erhållit priser och stipendier från bl.a. Svenska Akademien, Musikaliska Akademin, Konstnärsnämnden, Liseberg, Göteborgs Stad och Sten A Olssons stiftelse.
1992 erhöll Axel Falk Taubestiftelsens Taubepris ur Evert Taubes minnesfond (nuvarande Sjösalapriset) med motiveringen: ”För den breda och gedigna viskonst, som placerar honom bland de främsta vistolkarna.”
Ur förordet till boken Mellan Himmel och Jord, författat av Evert Taubes älste son - Per-Evert Taube: ”Framförandet gör visorna glasklara. Man upplever det som kammarmusik. När spelet är slut säger man sig förvånad: Var verkligen Evert Taube så bra?”